防衛軍装備の埋め尽くし確率考察~誤差考慮の確率確認~

  • 2018.10.13
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防衛軍装備の埋め尽くし確率考察~誤差考慮の確率確認~

はじめに

埋め尽くしの確率についての考察です。特定は非常に難しいため、誤差を含めた範囲である程度の確率を特定してみました。

確率実測

2018年10月13日時点での実測確率を表にまとめました。

埋め尽くし実測表
種類 交換数 埋め数 埋め率
大盾 2954 152 5.15%
小盾 2999 173 5.86%
ブメ 336 21 6.25%
1360 78 5.74%
1534 80 5.22%
その他 52 3 5.77%
合計 9235 507 5.49%

装備の種類ごとに差がないかについても調べてみましたが、種類により大きく変化するようなこともないようです。

サンプル約1万付近で平均は約1/18(5.55%)となっています。

試行回数公式

試行回数と誤差の求め方には便利な公式があります。

90%の確率で信頼できる試行回数の計算式

試行回数n = 1.65^2 × ( 確率分母k – 1 ) ÷ 誤差r^2

95%の確率で信頼できる試行回数の計算式

試行回数n = 1.96^2 × ( 確率分母k – 1 ) ÷ 誤差r^2

誤差r^2 = 1.96^2 x ( 確率分母k – 1 ) ÷ 試行回数n

確率考察

上記式を利用して誤差を含めた範囲で予測したものを表にまとめました。

確率考察表
信頼度 90% 95%
埋め率 5.49% 5.49%
誤差 7.12% 8.46%
下限 5.10% 5.03%
上限 5.88% 5.95%

表より埋め尽くし確率は5.03%~5.95%の範囲内にあると分かりました。信頼度は95%ですので20人に1人はこの範囲内から漏れるでしょう。

上ブレも下ブレも等しく発生すると仮定すると、40人に1人は5%以下になり、40人に1人は6%以上の確率になると推測出来ます。

現時点の試行回数で埋め尽くしの確率は40人中38人は5%~6%の範囲内になり、平均1/18に収束すると考えられます。

補足と一言

1/20(5.00)か1/16(6.25%)のどちらかではないかと予測していたのですが、どちらにも偏らず丁度中間地点の1/18付近で落ち着いてしまいました。

1/16で実装してこっそり1/20に変更したという可能性も否定は出来ませんが、『私は5.00%付近で推移していて、ジリジリと上がってきたタイプ』ですので、元々1/18だったと考えるのが無難に思います。

別記事にて属性埋めの出現率についても追加で記事を書く予定ですが現時点では1/18として計算していくつもりです。



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